Question

3．图（a）是某型号电热毯的电路图，将电热丝接在u=156sin120πt V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于P的作用，使输入的正弦交流电仅有半个周期能通过，如图（b）所示，从而使电热毯处于保温状态．此时交流电压表的读数是78V．

Answer 1

分析 电压表读数为有效值，根据正弦式交变电流峰值和有效值之间的关系以及电流的热效应便可求得有效值．

解答 解：由u=156sin120πt（V）可知该交变电流的周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{120π}=\frac{1}{60}$s，
可分两段0-$\frac{1}{120}$s和$\frac{1}{120}s$-$\frac{1}{60}$s，
根据有效值的定义可得：
$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}×\frac{T}{2}+0=\frac{{U}^{2}}{R}T$，
代入数据解得：U=78V
故答案为：78．

点评 本题考查有关交变电流有效值的计算问题，知道电压表和电流表测量的都是有效值，难度不大，属于基础题．