[题目]如图所示.光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点.BC右端连接内壁光滑.半径为r =1.5 m的四分之一细圆管CD.管口D端正下方直立一根轻弹簧.轻弹簧下端固定.上端恰好与管口D端齐平.一小球在曲面上距BC的高度为h = 1.0 m处从静止开始下滑.进入管口C端时与圆管恰好无作用力.通过CD后压缩弹簧.弹簧压缩反弹能将小球无碰撞的弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r =1.5 m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。一小球在曲面上距BC的高度为h = 1.0 m处从静止开始下滑，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，弹簧压缩反弹能将小球无碰撞的弹回管口D。小球与BC间的动摩擦因数μ = 0.25，取g =10 m/s2。求：

(1)水平面BC的长度L；

(2)小球最终停下的位置。

【答案】（1）（2）走过的路程是BC长度的4倍最终停在B点

【解析】解：(1)进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，则有

代入数据得：

由动能定理得：

代入数据得：

(2) )小球最终停在BC之间，由动能定理得：

代入数据得：

走的路程是BC长度的4倍，所以小球最终停在B点。

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