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(2011?四川)如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内,在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b1、b2点,K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂,绳上穿有质量m2=0.05kg的小环.已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求
(1)小环所受摩擦力的大小;
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率.
分析:(1)已知物体的加速度,则由牛顿第二定律可求得摩擦力;
(2)对k杆由受力平衡可得出安培力与摩擦力的关系;由电路的规律可得出总电流与k中电流的关系;Q杆的滑动产生电动势,则由E=Blv及闭合电路的欧姆定律可得出电流表达式;由Q杆受力平衡可得出拉力及安培力的表达式,则由功率公式可求得拉力的瞬时功率.
解答:解:(1)设小环受到的摩擦力大小为Ff,由牛顿第二定律,有
m2g-Ff=m2a
代入数据得
Ff=0.2N;
(2)设通过K杆的电流为I1,K杆受力平衡,有
Ff=B1I1l
设回路中电流为I,总电阻为R,有:
I=2I1
R=
3
2
R
设Q杆下滑速度大小为v,产生的感应电动势为E,有
I=
E
R

E=B2lv
F+m1gsinθ=B2Il
拉力的瞬时功率为
P=Fv
联立以上方程,代入数据解得
Q杆受拉力的功率P=2W.
点评:本题考查切割产生的感应电动势与电路的结合及功能关系的结合,在分析中要注意物体运动状态(加速、匀速或平衡)由牛顿第二定律可得出对应的表达式,从而联立求解.
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(2)求由XY边界离开台面的微粒的质量范围;
(3)若微粒质量mo=1×10-13kg,求滑块开始运动时所获得的速度.

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