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6.一宇航员登上月球,测得质量为m的物块的重为F0,已知月球的第一宇宙速度为v,不考虑月球的自转并视为匀质球,求月球的质量(引力常量为G).

分析 在月球表面,不考虑月球的自转,物体的重力等于万有引力,据此列式;
月球的第一宇宙速度是月球表面卫星的环绕速度,根据万有引力等于向心力列式;
最后联立求解月球质量即可.

解答 解:设月球表面的重力加速度为g′,由重力与质量的关系得:
mg′=F0
设月球的质量为M、半径为R,由万有引力等于重力得:
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg′$
由万有引力等于向心力得:
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$
联立解得:
M=$\frac{m{v}^{4}}{{F}_{0}G}$
答:月球的质量为$\frac{m{v}^{4}}{{F}_{0}G}$.

点评 对于卫星类问题,通常要抓住两点:在星球表面,重力等于万有引力;对卫星,万有引力提供向心力.

练习册系列答案
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3.某同学要测定一节旧电池的电动势和内电阻.实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干,该同学按如图1所示电路进行实验,测得的数据如下表所示:

次数12345
R(Ω)4.010.016.022.028.0
I(A)1.000.500.340.250.20
$\frac{1}{I}$(A-11.02.02.94.05.0
(1)若利用图象确定电池的电动势和内电阻,则应作R-$\frac{1}{I}$(选填“R-I”或“R-$\frac{1}{I}$”)图象;
(2)利用测得的数据在图2中的坐标纸上画出适当的图象;
(3)由图象可知,该电池的电动势E=6V,内阻r=2.0Ω.

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B.地球表面的重力加速度和月球到地球的距离
C.月球绕地球运动的线速度和周期
D.月球的质量和月球到地球的距离

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15.关于曲线运动,下列说法中正确的是(  )
A.在平衡力作用下,物体可以做曲线运动
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16.一只“220V,100W”的灯泡接在u=311sin 314t V的交变电源上,则下列判断正确的是(  )
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