Question

4．如图甲所示，倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量m=0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t=0时刻物体的速度为零，重力加速度g=10m/s²．下列说法中正确的是（　　）

• A． 0～1 s时间内物体的加速度最大
• B． 第2 s末物体的速度为零
• C． 2～3 s时间内物体向下做匀加速直线运动
• D． 第3 s末物体回到了原来的出发点

Answer 1

分析 将重力沿垂直斜面方向和平行与斜面方向正交分解，垂直斜面方向合力为零，物体沿平行斜面方向运动，比较拉力和重力的平行斜面方向的分力，结合牛顿运动定律即可判断物体的运动情况．

解答 解：对物体受力分析，受重力、支持力和拉力
将重力沿垂直斜面方向和平行与斜面方向正交分解
平行与斜面方向分力为：G₁=mgsin30°=4N
分阶段讨论物体的运动情况：
①0到1s内，F_合=5N-4N=1N，沿斜面向上
加速度为
a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=1.25m/s²
1s末速度为
v₁=at₁=1.25m/s
②1s到2s内，合力为F_合=3N-4N=-1N
加速度为
a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=-1.25m/s²
2s末速度为
v₂=v₁+at₂=0m/s
③2s到3s内，合力为F_合=1N-4N=-3N
加速度为
a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=-3.75m/s²
3s末速度为
v₃=v₂+at₃=-3.75m/s
故2s到3s加速度最大，A错误；
第2s末物体的速度为零，B正确；
2～3s时间内物体做向下匀加速直线运动，C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题关键分为三个阶段对物体受力分析，求出加速度，然后运用运动学公式计算即可．对于多过程问题要注意掌握各过程中的联系．