[题目]如图甲所示.平行正对金属板中心线O处有一粒子源.能连续不断发出质量为m.电量为q.速度为v0的带正电的粒子.所有粒子均沿两板中心线射入板间.在紧靠板的上方等腰三角形PQR内有一垂直纸面向里的匀强磁场.三角形的对称轴与两板中心线重合.且∠RPQ=30°．两板间不加电压时粒子进入磁场时轨迹恰好与PR边相切.如图中所示．当在两板间加如图乙所示的周� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，平行正对金属板中心线O处有一粒子源，能连续不断发出质量为m、电量为q、速度为v0的带正电的粒子，所有粒子均沿两板中心线射入板间，在紧靠板的上方等腰三角形PQR内有一垂直纸面向里的匀强磁场，三角形的对称轴与两板中心线重合，且∠RPQ=30°．两板间不加电压时粒子进入磁场时轨迹恰好与PR边相切，如图中所示．当在两板间加如图乙所示的周期性变化的电压时，t＝0时刻进入板间的粒子恰好能从板边缘进入磁场．已知板长为l，板间距离为2d，PQ长度为6d，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：

⑴磁感应强度B的大小；

⑵两板间电压U0；

⑶粒子在磁场中运动的最长和最短时间．

【答案】⑴B＝；⑵U0＝；⑶tmax＝，tmin＝

【解析】

⑴由几何知识知粒子轨道半径为：r＝d

洛伦兹力提供向心力，有：qv0B＝

解得：B＝

⑵t＝0时刻进入板间的粒子先向a板加速时间Δt＝，然后再向a板减速时间Δt＝恰好从板边缘以速度v0垂直PQ边进入磁场．

在板间运动的加速度 a＝

由对称性可知d＝2××a(Δt)2

解得电压U0＝

⑶所有粒子进入磁场时的速度大小均为v0，方向均垂直PQ边．

从中心线右侧进入磁场的粒子运动时间最长，粒子在磁场中运动的周期T＝

所以最长时间tmax＝＝

从左侧极板边缘进入磁场的粒子在磁场中运动轨迹如图

且时间最短，由几何知识知轨迹圆弧对应的圆心角为60°

所以最短时间tmin＝＝

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超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

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C．电压表V2，量程15 V，内阻约25 kΩ

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E．电流表A2，量程3 A，内阻约0.04 Ω

F．滑动变阻器R1，最大阻值5 Ω，最大电流为3 A

G．滑动变阻器R2，最大阻值200 Ω，最大电流为1.5 A

H．开关S、导线若干

（1）在用伏安法测量该电阻的阻值时，要求尽可能准确，并且待测电阻两端的电压从零开始连续调节，则在上述提供的器材中电压表应选________；电流表应选________；滑动变阻器应选________。(填器材前面的字母代号)

（2）请在虚线框内画出用伏安法测量该电阻阻值时的实验电路图_______。

（3）请根据电路图将下列实物图补充完整__________。

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