Question

13．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　　）

• A． N端的电势比M端的高
• B． 若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零
• C． 电压表的示数U跟a和b都成正比，跟c无关
• D． 在该装置的高c和磁感应强度B一定时，电压表的示数U跟污水的流量Q成正比

Answer 1

分析 根据左手定则判断洛伦兹力的方向，从而得出正负离子的偏转方向，确定出前后表面电势的高低．最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出两极板间的电压，以及求出流量的大小．

解答 解：A、B、正负电荷从左向右移动，根据左手定则，正电荷所受的洛伦兹力指向后表面，负电荷所受的洛伦兹力指向前表面，所以后表面N电极的电势比前表面M电极电势高，即N的电势比M高．故A正确，B错误．
C、最终稳定时，电荷受洛伦兹力和电场力平衡，有：qvB=q$\frac{U}{\;b}$
解得：U=Bbv，所以电压表的示数U跟b成正比，跟a、c都无关．故C错误；
D、污水的流量为：Q=vS=vbc=$\frac{U}{Bb}$bc=$\frac{{U}_{c}}{B}$
即：U=$\frac{BQ}{c}$，
即电压表的示数U跟污水的流量Q成正比，故D正确；
故选：AD

点评 解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及抓住离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡进行求解．