Question

两根相距L=0.5m的足够长的金属导轨如图甲所示放置，他们各有一边在同一水平面上，另一边垂直于水平面。金属细杆ab、cd的质量均为m=50g，电阻均为R=1.0Ω，它们与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下沿导轨向右运动时，从某一时刻开始释放cd杆，并且开始计时，cd杆运动速度v_cd随时间变化的图像如图乙所示（在0~1.0s和2.0~3.0s内，cd杆做匀变速直线运动）。

（1）求在0～1.0s时间内，回路中感应电流的大小；

（2）求在0～3.0s时间内， ab杆在水平导轨上运动的最大速度；

（3）已知1.0~2.0s内，ab杆做匀加速直线运动，在图丙中画出在0～3.0s内，拉力F随时间变化的图像。（不需要写出计算过程，只需画出图线）

                   甲                                   乙

丙

Answer 1

解：（1）在0～1s时间内，cd杆做匀加速运动，由图可知：

对cd杆进行受力分析，根据牛顿第二定律有

在竖直方向上

         在水平方向上

                        

代入数据可得：

                                                                           （3分）

（2）在2～3s时间内，

       在竖直方向上

               

       在水平方向上

        

        代入数据可得：

        所以   

        又因为 

        所以                                                                   （6分）

（3）答案见右图                                                                                           （3分）

提示：

在0~1.0s内，；

在2.0~3.0s内，；

    在1~2s内，ab杆做加速度为6.4m/s²，的匀加速运动，对ab杆分析，根据牛顿第二定律有：

    所以

可得：，

在2～3s时间内，