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【题目】学校举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L=1.0m后,由B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动,然后冲上光滑斜坡,最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点。已知赛车质量m=0.1kg,通电后电机以额定功率P=2.0w工作了t=1.6s后关闭,此时赛车尚未到达B点。赛车到达竖直圆轨道的最高点E时对轨道的压力大小等于赛车重力的3倍。赛车在AB段运动中所受阻力恒定。(取g=10m/s2)求:

(1)赛车在AB段运动时所受阻力的大小

(2)同学甲认为C点离水平轨道BD越高,小车在空中飞行时间就越长,落点D离飞出点C的水平距离就越大。同学乙认为C点离水平轨道越近,小车水平飞出时的速度就越大,落点D离飞出点C的水平距离就越大。请你通过的计算得落点D离飞出点C的最大水平位移,并对甲、乙两同学的说法做出判断。

【答案】1f=1.6N2都不对

【解析】1)设赛车到达B点的速度为,到达圆轨道最高点E的速度为,,由牛顿第二定律及机械能守恒定律得:


赛车在水平轨道AB上运动时所受阻力为f,根据动能定理:

由①②③可得

2)设赛车离开竖直圆轨道后沿光滑水平直轨道运动时机械能为E(以水平轨道为零势能参考面),C点离水平轨道的高度为h,赛车从C点飞出时速度大小为,赛车在空中飞行时间为T,落点D到飞出点C的水平距离为x,则由机械能守恒可得:
=
解得
由平抛关系得:

所以当x最大,最大值是=1.6m

故甲、乙两同学的说法都不对。

练习册系列答案
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【题目】“蹦极”是一项刺激的极限运动,质量为m的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处,从几十米高处跳下.在某次蹦极中,弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示,将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,弹性绳处于弹性限度内,空气阻力不计.下列说法正确的是( )

A. t1~t2时间内运动员处于失重状态

B. t2~t4时间内运动员的机械能先减少后增大

C. t3时刻运动员的加速度为零

D. t4时刻运动员具有向上的最大速度

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【题目】如图所示,M是理想变压器,将ab 接在电压t V的正弦交流电源上。变压器右侧为一火警报警系统原理图,其中RT为用半导体热敏材料制成的传感器(其电阻率随温度升高而减小),电流表A2为值班室的显示器,显示通过R1的电流,电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)R2为定值电阻。当传感器RT所在处出现火警时,以下说法中正确的是

A. 电流表A1的示数不变,电流表A2的示数增大

B. 电流表A1的示数增大,电流表A2的示数减小

C. 电压表V1的示数增大,电压表V2的示数增大

D. 电压表V1的示数不变,电压表V2的示数减小

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【题目】已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,引力常量为G。求:

(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小;

(2)月球的质量;

(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船,则其绕月运行的线速度应为多大。

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【题目】如图所示,一根轻绳长1.6m,一端系在固定支架上,另一端悬挂一个质量为1kg的砂箱。砂箱处于静止。质量为10g的子弹以水平速度V050m/s打入砂箱,其后以V10m/s速度从砂箱穿出。g10m/s2。求:

(1)砂箱和子弹作为一个系统共同损失的机械能;

(2)砂箱获得速度后,上升的最大高度。

(3)砂箱从最高点返回到最低点处时,绳对砂箱的拉力大小。

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【题目】用一根绳子竖直向上拉一个物块,物块从静止开始运动,绳子拉力的功率按如图所示规律变化,已知物块的质量为m,重力加速度为g,0~t0时间内物块做匀加速直线运动,t0时刻后功率保持不变,t1时刻物块达到最大速度,则下列说法正确的是( )

A. 物块始终做匀加速直线运动

B. 0~t0时间内物块的加速度大小为

C. t0时刻物块的速度大小为

D. 0~t1时间内物块上升的高度为

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【题目】关于电磁波,下列说法正确的是

A. 电磁波和机械波都需要通过介质传播,它们由一种介质进入另一种介质时频率都不变

B. 发射无线电波时需要对电磁波进行调制和解调

C. 雷达发射的是直线性能好、反射性能强的超声波

D. 根据麦克斯韦电磁场理论,电磁波中的电场和磁场互相垂直,电磁波是横波

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【题目】预计2017年7月,国“北斗三号”全球组网卫星进行首次发射,采用星载氢原子钟。如图为氢原子的能级图,以下判断正确的是

A大量氢原子从n=3的激发态向低能级跃迁时,能产生3种频率的光子

B氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,原子的能量减小

C当氢原子从n=5的状态跃迁到n=3的状态时,要吸收光子

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【题目】一列沿着x轴正方向传播的横波,在时刻的波形如图甲所示,图甲中某质点的振动图像如图乙所示,下列说法正确的是_____

A. 图乙表示质点L的振动图像

B. 该波的波速为

C. 内质点M的位移为0

D. K质点所经历的路程为

E. 质点L经过沿x轴正方向移动

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