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    如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2．用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处．在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来．求：
    （1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；
    （2）作用于木板的恒力F的大小；
    （3）木板的长度至少是多少？
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    （1）设小物块受到的摩擦力为f=μN1=μmg=0.2×1.0×10N=2N    方向水平向右．
        （2）设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2则
            由牛顿定律及运动规律可知：f=ma1     a1=2.0m/s2
               s1=
    1
    2
    a1t2                
               s2=
    1
    2
    a2t2          
               s2-s1=l
           带入数据解得：a2=4m/s2
          设木板受到的摩擦力为f’，f’=f，对木板根据牛顿第二定律：F-f’=Ma2，
           则F=f’+ma2，代入数值得出F=10N．
    （3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，
        当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度v，
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    v1=a1t=2.0m/s
    v2=a2t=4.0m/s
       
         根据动量守恒定律得：mv1+Mv2=（m+M）v        
          v=
    1.0×2+2.0×4.0
    1.0+2.0
    m/s=
    10
    3
    m/s
         对小物块：根据动能定理：fs=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    mv12
         对木板：根据动能定理：-f（s+l′）=
    1
    2
    Mv2-
    1
    2
    Mv22
           代入数据：l′=
    2
    3
    m        
        所以木板的长度至少为L=l+l′=
    5
    3
    m≈1.7m  
    答：（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小为2N，方向水平向右；（2）作用于木板的恒力F的大小为10N；（3）木板的长度至少是1.7m．
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    （2）判断滑块能否从平板车的右端滑出．若能，求滑块落地时与平板车右端间的水平距离；若不能，试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离．

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