Question

17．某人在高层楼房的阳台外侧以30m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点25m处所经历的时间可能是（不计空气阻力，取g=10m/s²）（　　）

• A． 1s
• B． 3s
• C． 5s
• D． $（3+\sqrt{14}）s$

Answer 1

分析 取竖直向上方向为正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为-g的匀减速直线运动，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=25m；当石块运动到抛出点下方离抛出点25m时，位移为x=-25m，根据位移公式求出时间．

解答 解：取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点25m时，位移为x=25m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$代入得
 25=30t-$\frac{1}{2}×10{t}^{2}$，解得t₁=1s，t₂=5s
当石块运动到抛出点下方离抛出点25m时，位移为x=-25m，
由x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$代入得
-15=20t-$\frac{1}{2}×10{t}^{2}$，
解得t₁=（3+$\sqrt{14}$）s，t₂=（3-$\sqrt{14}$）s（舍去）．故A、C、D正确，B错误．
故选：ACD．

点评 本题采用整体法研究竖直上抛运动，方法简单，但要注意位移是矢量，与距离不同，要明确其方向的可能性，不能漏解．