Question

12．一质量不计的劲度系数为k=400N/m的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=4kg的物体上，另一端施一水平拉力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体与地面间的最大静摩擦力为8.2N，取g=10m/s²．
（1）当物体静止，当弹簧拉长到12cm时，求物体受到摩擦力多大？
（2）当物体静止，缓慢增大拉力，若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？

Answer 1

分析 （1）若将弹簧拉长到12cm时，弹簧的拉力小于最大静摩擦力，物体仍静止，由平衡条件求解物体所受到的静摩擦力大小．
（2）若将弹簧拉长到13cm时，物体将加速前进，此时所受到的是滑动摩擦力，由f=μN求解．

解答 解：（1）由题意，物体与地面间的最大静摩擦为 f_m=8.2N
当弹簧拉长到12cm时，弹力的拉力为：
 F₁=k（l₁-l₀）=400×（0.12-0.10）N=8N＜f_m；因此物体仍静止，故所受的是静摩擦力，大小为 F_f1=F₁=8N．
（2）若将弹簧拉长到13cm时，弹簧的拉力为：
 F₂=k（l₂-l₀）=400×（0.13-0.10）N=12N＞f_m，物体将开始滑动，此时物体受到的是滑动摩擦力，大小为：
  F_f2=μF_N=μmg=0.2×4×10 N=8 N．
答：
（1）若将弹簧拉长到12cm时，物体所受到的摩擦力大小为8N．
（2）若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小为8N．

点评 对于摩擦力问题，首先要根据物体的受力情况，判断物体的状态，确定是何种摩擦力，再选择解题方法．静摩擦力由平衡条件求解，而滑动摩擦力可由公式或平衡条件求解．