Question

【题目】如图所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，定值电阻R2=10Ω，滑动变阻器R1可在0~19Ω范围内调节，平行板电容器板长L=10cm，板间距d=4cm，一带正电的的粒子kg(不计重力)，C，以=2×106m/s从两板正中间射入。当电键断开时，粒子击中距电容器极板右边缘b=20cm的荧光屏正中心O，则当电键闭合后，求：

（1）R1在什么范围内调节可使该粒子打到荧光屏上？

（2）粒子打到荧光屏上距O点最大距离是多少？(荧光屏足够大)

（3）调节R1能使粒子打在荧光屏上的区域的长度是多少？

Answer 1

【答案】（1）4Ω＜R1≤19Ω（2）10cm（3）5cm

【解析】

（1）若粒子刚好从下极板边缘飞出，此时R1的最小值是R1m，设粒子运动的时间为t，加速度为a，根据匀变速直线运动的公式可得粒子的偏移量为：

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根据牛顿第二定律可得粒子的加速度为：

，

根据匀速直线运动可得粒子在电场中运动的时间为：

由欧姆定律可得：

根据闭合电路欧姆定律可得：

代入数据得

R1m=4Ω

所以R1的取值范围是4Ω＜R1≤19Ω；

（2）粒子最大偏移距离是ymax(如图所示)，由类平抛运动规律和几何关系可知

代入数据解得

ymax＝10cm。

（3）当R1=19Ω时，电容两极板间的电压最小，带电粒子在极板间的加速度最小，飞出极板时，偏移量最小。

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，

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