Question

2．固定光滑斜劈ABC置于水平面上，AC边竖直，∠A=30°，D为AC上一点，AD=BD=0.4m，如图所示，小球由A点沿AB无初速度下滑，滑到B点所用时间为（g=10m/s²）（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{5}$s
• B． 0.4 s
• C． $\frac{2\sqrt{2}}{5}$s
• D． $\frac{\sqrt{3}}{5}$s

Answer 1

分析 根据几何关系求解AB的长度，根据牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式求解时间．

解答 解：根据几何关系可得AB长度L=2ADcos30°，
小球沿AB下滑的合力是重力沿AB方向的分力，即为mgcos30°，
根据牛顿第二定律可得加速度为a=gcos30°；
根据匀变速直线运动位移时间关系可得：L=$\frac{1}{2}$at²，
即：2ADcos30°=$\frac{1}{2}$×gcos30°×t²，
解得：t=$\sqrt{\frac{4AD}{g}}=\sqrt{\frac{4×0.4}{10}}s=0.4s$，所以B正确、ACD错误；
故选：B．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．