Question

4．如图所示，长L=1.2m、质量M=3kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m=1kg、带电荷量q=+2.5×10^-4C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×10⁴ N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8N．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，斜面足够长．则物块离开木板的时间（　　）

• A． $\sqrt{2}$s
• B． 2  s
• C． 1  s
• D． 1+$\sqrt{2}$s

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分别求出木块、木板的加速度，抓住两者的位移关系，运用位移时间公式求出物块离开木板所需的时间

解答 解：物块向下做加速运动，设其加速度为a₁，木板的加速度为a₂，则由牛顿第二定律，对物块有：
mgsin37°-μ（mgcos37°+qE）=ma₁
代入数据解得：a₁=4.2m/s²
对木板：Mgsin37°+μ（mgcos37°+qE）-F=Ma₂
代入数据解得：a₂=3m/s²
又$\frac{1}{2}$a₁t²-$\frac{1}{2}$a₂t²=L
得物块滑过木板所用时间为：t=$\sqrt{2}$ s．
故选：A

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，加速度是联系力学和运动学的桥梁，关键是正确对物体受力分析