Question

【题目】如图所示，质量M＝1 kg的木板静置于倾角θ＝37°、足够长的固定光滑斜面底端．质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)以初速度v0＝4 m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F＝3.2 N的恒力．若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度l为多少？已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

Answer 1

【答案】l＝0.5 m

【解析】试题分析：小物块向上匀减速运动，木板向上匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板共速．

设小物块的加速度为，由牛顿第二定律得，

设木板的加速度为，由牛顿第二定律得，

设二者共速的速度为，经历的时间为，由运动学公式得， ,

小物块的位移为，木板的位移为，由运动学公式得，

小物块恰好不从木板上端滑行，有,联立解．