Question

4．两位同学在实验室利用如图（a）所示的电路测定定值电阻R₀、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V₁的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V₂的测量数据．并根据数据描绘了如图（b）所示的两条U-I直线．回答下列问题：

（1）根据两位同学描绘的直线，可知图线甲（填“甲”或“乙”）是根据电压表V₁和电流表A的数据所描绘的．
（2）图象中两直线的交点表示BC
A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端   
B．在本电路中该电源的输出功率最大
C．定值电阻R₀上消耗的功率为0.5W
D．在本电路中该电源的效率达到最大值
（3）根据图（b），可以求出电源电动势E=1.50V，内电阻r=1.0Ω．

Answer 1

分析 （1）从电路连接结合电流表和电压表的读数变化判断甲、乙两同学描绘的图线的含义．
（2）由图可知，V₁测电源的路端电压，V₂测量R₀两端的电压；则两条U-I图象表示的意义不同，根据图象的意义可知交点的意义，并求出电源的输出功率及定值电阻R₀上消耗的功率．根据效率公式可求得效率何时达最大值．
（3）由图可知，图象由纵坐标的交点为电动势；由图象与横坐标的交点利用闭合电路欧姆定律可求得内电阻．

解答 解：（1）从电路连接可以看出，电流表A的读数增大时，电压表V₁的读数减小，电压表V₂的读数增大．
甲同学是根据电压表V₁和电流表A的数据绘制图象的；
（2）A、由题意可知图象1表示电源的路端电压随电流的变化关系；图象2表示电阻两端的电压随电流的变化关系；交点处说明两图象表示的电流相等，并且电压相等，故说明此时滑动变阻器短路，即滑片滑到了最左端，故A错误；
B、路中外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，但本题R₀＞r，改变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻越接近内电阻时，电源输出功率最大，故B正确；
C、此时由于电路中电流最大，则由P=I²R可知，定值电阻R₀上消耗的功率达到最大值；故C正确；
D、电源的效率：η=$\frac{IE-{I}^{2}r}{IE}$，故电流越小功率越大，可见滑动变阻器的滑动头P滑到最右端时效率最大，故D错误；
（3）从图象可以得出定值电阻R₀的阻值为：R₀=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1}{0.5}$=2.0Ω；
从甲同学的图象可以得出图象在U轴上的截距为1.50 V，即电源的电动势为1.50 V，
电源的内阻：r=$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=$\frac{1.5-1.0}{0.5}$=1.0Ω，即电源的内阻为r=1.0Ω．
故答案为：（1）甲；（2）BC；（3）1.5；1.0．

点评 本题考查测定电动势和内电阻实验的数据处理方法，要结合电路分析图线的意义，注意分析交点及截距等图象给出的隐含条件．