Question

在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J．则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?

Answer 1

W₁=8J，W₂=24J

解析:

作出速度一时间图像(如图a所示)，位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总位移为零，即△0AE的面积与△EBC面积相等，由几何知识可知△ADC的面积与△ADB面积相等，故△0AB的面积与△DCB面积相等(如图b所示)。

即：（v₁×2t₀）= v₂t₀

解得：v₂=2v₁

由题意知,  mv₂²=32J,故 mv₁²=8J,

根据动能定理有   W₁= mv₁²=8J, W₂= m(v₂²-v₁²)=24J