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    游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情况抽象为如图乙所示的模型：半径为R的圆弧轨道竖直放置，下端与弧形轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端无初速度滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验表明，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。（不考虑空气及摩擦阻力）

    （1）若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度为多大? 此时对应的h多高？
    （2）若h′=4R，则小球在通过圆轨道的最高点时对轨道的压力是多少？
    （1），（2）3mg

    试题分析：（1）小球恰能通过最高点，即小球通过最高点时恰好不受轨道的压力。由牛顿运动定律      
    小球在最高点处的速度至少为                                                   
    小球由静止运动到最高点的过程中，只有重力做功。由机械能守恒定律
           
    联立，解得   
    （2） h′=4R时，小球由静止运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律
       
    解得  
    小球在最高点，在重力和轨道的压力作用下做圆周运动。由牛顿运动定律
     
    得      
    点评：本题考查了通过机械能守恒定律判断物体的速度，并通过圆周运动知识求出力的大小。
    练习册系列答案
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    （原创）．如图所示，一个半径为r的半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，，让质量为m1的小球静止释放，当其到达碗底时质量为m2的小球速度为多大(　　)
    A．　B．　　C．　　D．

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    如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为3h。现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的摩擦力，重力加速度为g，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为              。

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    在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是
    A．石块自由下落的过程
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    D．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在下列所描述的运动过程中，若物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能守恒的是 （    ）
    A．小孩沿滑梯匀速滑下
    B．电梯中的货物随电梯一起匀速下降
    C．发射过程中的火箭加速上升
    D．被投掷出的铅球在空中运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间,用一根长为L的轻杆连接,两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动。现让轻杆处于水平位置后无初速释放,重球b向下、轻球a向上产生转动,在杆转至竖直的过程中(　   　)
    A．b球的重力势能减少,动能增加
    B．a球的重力势能增加,动能减少
    C．a球和b球的总机械能守恒
    D．轻杆对a球做正功，对b球做负功，并且对两球做功的绝对值相等

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示为一个冲击摆，它可以用来测量高速运动的子弹的速率。一个质量m="10" g的子弹，以一定的水平速度v0射入质量为M="0.990" kg的木质摆锤并留在其中（射入过程时间极短），摆锤上升的最大高度h="5.00" cm，重力加速度g取10 m/s，求

    （1）子弹刚射入摆锤后和摆锤的共同速度v
    （2）子弹射入摆锤前的速度v0

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    对于以下列举的各个实例中（均不计空气阻力），哪种情况机械能是不守恒的（ ）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一个可视为质点的质量为m的小球以初速度v飞出高为H的桌面，当它经过距离地面高为h的A点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力)(　　)
    A．mv2B．mv2＋mgh
    C．mv2－mghD．mv2＋mg(H－h)

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