Question

9．有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门打开到关闭的时间）是固定不变的．为了估测该相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A相距H=1.5m处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点时，立即按动快门，对小石子照相，得到如图所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD．已知每块砖的平均厚度是6cm．请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量．用符号表示，如H等，推出计算曝光时间的关系式，并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间．（要求保留一位有效数字）

Answer 1

分析 石子做自由落体运动，它留下径迹CD的对应运动时间即为照相机的曝光时间．由照片可以看出，CD长对应两块砖的厚度，CD的实际长度为两块砖的厚度．由位移公式分别石子从开始下落到C、D的时间，再求解曝光时间．

解答 解：石子做自由落体运动，它留下径迹CD的对应运动时间即为照相机的曝光时间．
设开始下落点为O．由照片可以看出，CD长对应两块砖的厚度，即CD的实际长度为：CD=6×2cm=0.12m，则0C=1.5+5×0.06m=1.8m，OD=1.92m，
由OC=$\frac{1}{2}$gt²知，
从O到C的时间t_C=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$=0.6s
从O到D的时间t_D=$\sqrt{\frac{2×1.92}{10}}$=0.62s
所以曝光时间△t=t_D-t_C=0.02s．
答：估算相机曝光时间必要的物理量是砖块的厚度L，计算曝光时间为0.02s．

点评 本题是实际问题，首先要搞清物理情景，明确已知条件与所求曝光时间的关系，应用的原理不难．