Question

【题目】一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝10 kg，活塞质量m＝4 kg，活塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa，活塞下面与劲度系数k＝2×103 N/m的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为400K时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20 cm，g取10 m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．求：当缸内气柱长度L2＝24 cm时，缸内气体温度为多少？

Answer 1

【答案】720K

【解析】

当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，当缸内气柱长度L2=24cm时，对活塞受力分析．根据平衡条件和理想气体状态方程求解．

V1＝L1S，V2＝L2S，T1＝400 K

弹簧为自然长度时活塞受力如图甲所示．则p1＝p0－＝0.8105 Pa

气柱长24 cm时，F＝kΔx，Δx＝L2－L1，此时活塞受力如图乙所示．

则p2＝p0＋ ＝1.2×105 Pa

根据理想气体状态方程，得：

解得T2＝720 K.