Question

2．如图所示，在光滑水平直导轨上，静止放着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C．现让A球以v₀=2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度v_C=1m/s．则：
（1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大？
（2）A、B两球跟C球相碰后的共同速度为多大？
（3）两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

Answer 1

分析 （1）A、B碰撞过程系统动力守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后的速度；
（2）A、B、C系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后的共同速度；
（3）对整个过程，应用能量守恒定律可以求出系统损失的动能．

解答 解：（1）A、B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=2mv₁，
代入数据解得：v₁=1m/s；
（2）A、B两球与C碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
2mv₁=mv_C+2mv₂，
代入数据解得：v₂=0.5 m/s，
（3）由能量守恒定律得：△E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$•2mv₂²-$\frac{1}{2}$mv_C²，
代入数据解得：△E_k=1.25 J；
答：（1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度为1m/s；
（2）A、B两球跟C球相碰后的共同速度为0.5m/s；
（3）两次碰撞过程中一共损失了1.25J的动能．

点评 本题考查了求速度、系统损失的动能，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．