Question

17．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s．那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量△E_p=2.28J，此过程中物体动能的增加量△E_k=2.26J．由此可得到的结论是在误差允许的范围内机械能守恒．．（g=9.8m/s²，保留三位有效数字）

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．比较两数值的大小即可明确结论是否成立．

解答 解：由图可知，x_oA=15.50cm=0.1550m，x_OC=32.50cm=0.3250m；
重力势能减小量等于：△E_p=mgh=1×9.8×0.2325J=2.28  J．
利用匀变速直线运动的推论有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.3250-0.1550}{2×0.04}$═2.12m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×（2.12）^{2}$=2.26 J
由于重力势能减小量略大于动能的增加量，在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
故答案为：2.28，2.26，在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．

点评 本题要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．
重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．