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如图所示,虚线框abcd内为一正方形匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面.实线框a′b′c′d′是一个矩形导体线框,a′b′边与ab边平行,且a′b′=2b′c′.若将导线框沿垂直于ab的方向匀速地拉离磁场区域,外力做的功为W1;若将导线框沿垂直于ad的方向以相同的速率匀速地拉离磁场区域,外力做的功为W2.则(  )
A.W1=W2B.W1=2W2C.2W1=W2D.4W1=W2

设b′c′=l,a′b′=2l.
由于线框匀速运动,外力做的功等于线框中产生的焦耳热,根据焦耳定律得:
将导线框沿垂直于ab的方向匀速地拉离磁场区域,外力做的功为:W1=
E21
R
t1=
(Blv)2
R
?
2l
v
=
2B2l3v
R

将导线框沿垂直于ad的方向匀速地拉离磁场区域,外力做的功为:W2=
E22
R
t2=
(B2lv)2
R
?
l
v
=
4B2l3v
R

得到:W2=2W1
故选:C
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,光滑金属导轨PN与QM相距1m,电阻不计,两端分别接有电阻R1和R2,且R1=6Ω,R2=3Ω,ab导体棒的电阻为2Ω.垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T.现使ab以恒定速度v=3m/s匀速向右移动,求:
(1)金属棒上产生的感应电动势E
(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少?
(3)拉ab棒的水平向右的外力F为多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨,导轨中接有阻值为R的电阻,它们的质量为m0.导轨的两条轨道间的距离为l,PQ是质量为m的金属杆,可在轨道上滑动,滑动时保持与轨道垂直,杆与轨道的接触是粗糙的,杆与导轨的电阻均不计.初始时,杆PQ于图中的虚线处,虚线的右侧为一匀强磁场区域,磁场方向垂直于桌面,磁感应强度的大小为B.现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上,使之从静止开始在轨道上向右作加速运动.已知经过时间t,PQ离开虚线的距离为x,此时通过电阻的电流为I0,导轨向右移动的距离为x0(导轨的N1N2部分尚未进入磁场区域).求:
(1)杆受到摩擦力的大小?
(2)经过时间t,杆速度的大小v为多少?
(3)在此过程中电阻所消耗的能量.(不考虑回路的自感).

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,一正方形线圈从某一高度自由下落,恰好匀速进入其下方的匀强磁场区域.已知正方形线圈质量为m,边长为L,电阻为R,匀强磁场的磁感应强度为B,高度为2L,求:
(1)线圈进入磁场时回路产生的感应电流I1的大小和方向;
(2)线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量q;
(3)线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度v的大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,宽L=1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=1T、范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上、导轨的倾角θ=30°.一根质量m=0.2Kg,电阻R=lΩ的金属棒ab垂直于导轨放置.现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在直棒ab上.使ab棒由静止开始沿导轨向上运动,运动中ab棒始终与导轨接触良好,导轨电阻不计,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)若牵引力恒定,请定性画出ab棒运动的v-t图象;
(2)若牵引力的功率P恒为12W,则ab棒运动的最终速度v为多大?
(3)当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力,从撤去牵引力到ab棒的速度为
零,通过ab棒的电量q=0.72C,则撤去牵引力后ab棒滑动的距离S多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向上,在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd,其中ab、cd边质量均为m,其它两边质量不计,cd边装有固定的水平轴.现将金属框从水平位置无初速释放,如图所示,若不计一切摩擦,金属框经时间t刚好到达竖直面位置a′b′cd.
(1)ab边到达最低位置时感应电流的方向;
(2)求在时间t内流过金属框的电荷量;
(3)若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q,求ab边在最低位置时受的磁场力多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示,粗细均匀的、电阻为r的金属圆环,放在图示的匀强磁场中,磁感应强度为B,圆环直径为l;长为l、电阻为
r
2
的金属棒ab放在圆环上,以v0向左运动,当ab棒运动到图示虚线位置时,金属棒两端的电势差为______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,先后以速度v1和v2把一矩形线圈匀速拉出有界的匀强磁场区域,若v2=2v1,则在先后两种情况下,下列说法正确的是(  )
A.线圈中的感应电流之比I1:I2=2:1
B.线圈中产生的焦耳热之比Q1:Q2=1:4
C.作用在线圈上的外力大小之比F1:F2=1:2
D.通过线圈某截面的电荷量之比q1:q2=1:2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,光滑的金属导轨放在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.平行导轨的宽度d=0.3m,定值电阻R=0.5Ω.在外力F作用下,导体棒ab以v=20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动.导体棒和导轨的电阻不计.求:
(1)通过R的感应电流大小;
(2)外力F的大小.

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