Question

4．2014年我国多地都出现了雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通；设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5m/s²，最后停在故障车前1.5m处，避免了一场事故．以下说法正确的是（　　）

• A． 司机发现故障车后，汽车经过3 s停下
• B． 从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/s
• C． 司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 m
• D． 从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为11 m/s

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出卡车匀减速运动的时间，从而得知发现情况后，卡车到停止的时间；
（2）司机发现情况后，在反应时间内做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，结合运动学公式求出位移的大小；
（3）平均速度等于总位移除以总时间；

解答 解：A、卡车减速到零的时间${t}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-15}{-5}s=3s$．则t=t′+t₁=0.6+3=3.6s，故A错误；
B、在反应时间内的位移x₁=v₀t′=15×0.6m=9m．
匀减速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{5}^{2}}{10}m=22.5m$，则x=x₁+x₂+1.5=33m；
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{9+22.5}{3.6}m/s=8.75m/s$，故C正确，BD错误；
故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动运动学公式，并能灵活运用．知道在反应时间内做匀速直线运动．