分析 为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象,一种可能是越过乙轨道的最高点,根据乙轨道最高点临界速度求出CD的临界值.一种可能越过乙轨道的最低点,但是越不过乙轨道圆心的等高处,根据动能定理求出CD的范围.
解答 解:设CD的长度为x,小球在乙轨道最高点的最小速度为:$v=\sqrt{gr}$;
小球要通过乙轨道最高点,则需满足:$mg(3R-2r)μmgx≥\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$,得:$x≤\frac{6R-5r}{2μ}$;
小球到乙轨圆心等高处之前再返回,则需满足:mg(3R-r)-μmgx≤0;
且mg•3R-μmgx>0,得:$\frac{3R-r}{μ}≤x≤\frac{3R}{μ}$;
故:CD$≤\frac{6R-5r}{2μ}$或$\frac{3R-r}{μ}≤CD≤\frac{3R}{μ}$
答:设计CD段的长度满足CD$≤\frac{6R-5r}{2μ}$或$\frac{3R-r}{μ}≤CD≤\frac{3R}{μ}$.
点评 本题综合运用了动能定理和机械能守恒定律,运用两规律解题时要合适地选择研究的过程.为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象,一种可能是越过乙轨道的最高点,另一种可能越过乙轨道的最低点,但是越不过乙轨道圆心的等高处.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 弹簧振子在驱动力作用下一定发生共振 | |
B. | 光纤通信是激光和光导纤维相结合的产物 | |
C. | 火车以接近光束通过站台时,车上乘客观察到站在站台上旅客变矮 | |
D. | 光的偏振现象说明光是横波 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 用γ光子轰击2612Mg,生成物之一为2611Na | |
B. | 用氘核轰击94Be,生成物之一为105B | |
C. | 用质子轰击73Li,生成物之一为84Be | |
D. | 用α粒子轰击73Li,生成物之一为105B |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 电场强度大的地方,电势一定高 | |
B. | 电场强度为零的地方,电势也为零 | |
C. | 随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 | |
D. | 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 石块b对a的支持力与a受到的重力是一对相互作用力 | |
B. | 石块b对a的支持力一定等于a受到的重力 | |
C. | 石块c对b的作用力一定竖直向上 | |
D. | 石块c受到水平桌面向左的摩擦力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 0~7s内,质点运动方向不变 | |
B. | 0~3s内和5~7s内质点位移大小不相等 | |
C. | 0~7s内,质点离出发点的最远距离为6m | |
D. | 0~7s内,质点离出发点的最远距离为27m |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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