Question

5．如图一质量为M=2kg的铁锤，在距桩面h=3.2m处从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在一个质量为m=6kg的木桩上，随即与木桩一起向下运动，经时间t=0.1s停止运动．求：
（1）铁锤打击到木桩上后一起向下运动的速度
（2）木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小．（铁锤的横截面小于木桩的横截面）

Answer 1

分析 （1）由自由落体运动的公式求出铁锤到达木桩时的速度，然后由动量守恒定律即可求出共同速度；
（2）由动量定理即可求出木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小．

解答 解：（1）铁锤M下落的过程，由自由落体运动的规律有，铁锤打击木桩前的瞬间速度为：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×3.2}$=8m/s
M、m碰撞，取向下为正方向，由动量守恒定律有：
Mv=（M+m）v′
代入数据得：v′=2m/s
（2）木桩向下运动，由动量定理（规定向下为正方向）得：
[（M+m）g-f]△t=0-（M+m）v′
解得，木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小为：f=240N
答：（1）铁锤打击到木桩上后一起向下运动的速度是2m/s；
（2）木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小是240N．

点评 本题分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，知道涉及力在时间上积累效果往往根据动量定理研究作用力．