有一口深井,石块A自井口自由落下m米时,石块B自离井口n米处开始自由落下,不计空气阻力,若两石块同时到达井底,则井深为多少米?
如图所示,石块 A自井口自由落下m米时已经具有了一定的速度,这时石块B自离井口n米处开始自由落下,而两石块同时到达井底,这说明n>m.设井深为s,A自由落下m米所用时间为,B运动到井底的时间为t,石块的运动可以作为自由落体运动,可以分别列出两石块的运动方程,求得s.因此有:B做自由落体运动, A自由落下m米的运动, ② A自由落下s米的运动 ③ 解上面三个方程得到. 本题涉及两个运动物体,它们的运动时间是相互关联的,A比B多运动了;它们的位移也是相互关联的,A的位移为s,而B的位移为s-n.建立这样的联系后,分别列位移方程即可求解.准确画出运动过程草图,对于建立这种时间联系、位移从而确定位移,因此画草图分析是十分必要的. |
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