[题目]如图所示.质量为m.电荷量为q的带电粒子.以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场.在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T,(2)为使该粒子做匀速直线运动.还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场.求电场强度E的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．

（1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；
（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小．

【答案】
（1）解：由洛伦兹力公式，粒子在磁场中受力F为F=qvB①

粒子做匀速圆周运动所需向心力

粒子仅受洛伦兹力做匀速圆周运动

联立①②③得

④④

由匀速圆周运动周期与线速度关系：

⑤

联立④⑤得

答：粒子做匀速圆周运动的半径R为和周期T为；

（2）解：粒子做匀速直线运动需受力平衡

故电场力需与洛伦兹力等大反向即qE=qvB

解得：E=vB

答：为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，电场强度E的大小为vB．

【解析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道半径，然后求出周期．（2）粒子在电磁场中做匀速直线运动，电场力和洛伦兹力二力平衡，即可求出电场强度E的大小

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