Question

11．一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向，两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带电粒子a和b，从电容器边缘同一竖直线上的不同位置（如图）沿相同的水平方向同时射入两平行板之间，经过相同时间两粒子落在电容器下板同一点P上，若不计重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子a的比荷大于粒子b
• B． 粒子a射入时的初速度大于粒子b
• C． 若只减小两板间的电压，则两粒子可能同时落在电容器下板边缘上
• D． 若只增大粒子b射入时的初速度，则两粒子可能在两板之间的某一位置相遇

Answer 1

分析 由类平抛运动的特性分别利用横向位移、纵向位移来求解初速度及比荷；分析电压减小引起的变化是否会引起下落时间不一致来求解能否同时落在一点；由初速度的变化引起水平位移的变化，得到其不能相遇．

解答 解：粒子在电场中只受电场力作用，电场力与初速度方向垂直，所以，粒子做类平抛运动；
A、在竖直方向，两粒子运动时间相同，a的位移大于b的位移，所以，a的加速度大于b的加速度，又有加速度$a=\frac{qE}{m}$，所以，a的比荷大于b的比荷，故A正确；
B、在水平方向，两粒子运动时间相同，运动位移相同，所以，两粒子射入时的初速度相等，故B错误；
C、若只减小两板间的电压，则两粒子的加速度同比减小，那么在竖直方向上，位移和加速度的比值仍旧相等，即a，b从原来高度落下需要的时间仍旧相同，所以，两粒子可能同时落在电容器下板边缘上，故C正确；
D、若只增大粒子b射入时的初速度，则在水平方向上b的位移恒大于a的位移，那么两粒子不可能在两板之间的某一位置相遇，故D错误；
故选：AC．

点评 类平抛运动即可分为两相互垂直的分运动来求解，一为匀速直线运动，以为初速度为零的匀加速直线运动．