Question

一定质量的物体静止在倾角为θ的斜面上，现该斜面在外力作用下向左做加速度为a的匀加速直线运动，在a从零开始逐渐增大到2gtgθ的过程中（物体相对斜面始终保持静止），斜面对物体的支持力N、摩擦力f的变化情况是（　　）

• A、N先减小后增大
• B、N一直增大
• C、f一直增大
• D、f先减小后增大

Answer 1

分析：使物体和斜面体一起向左做加速运动，加速度水平向左，将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上两个方向，根据牛顿第二定律得到支持力F_N和摩擦力F_f的关系式进行分析．

解答：解：当加速度较小时，摩擦力f沿斜面向上．将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上．根据牛顿第二定律得
N-mgcosθ=masinθ，
mgsinθ-f=macosθ，
得到N=mgcosθ+masinθ；
f=mgsinθ-macosθ
可知当a增大时，N增大，f减小．
当加速度较大时，摩擦力f沿斜面向下．根据牛顿第二定律得
N-mgcosθ=masinθ，
mgsinθ+f=macosθ，
得到N-mgcosθ=masinθ，f=macosθ-mgsinθ
可知当a增大时，N增大，f增大．
所以N增大，f先减小后增大．故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．

点评：本题考查灵活运用正交分解处理物理问题的能力，采用的是分解加速度，不分解要求的力的方法，使解题过程简洁方便．