Question

【题目】在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F–图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：

（1）电动车的额定功率；

（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s。

Answer 1

【答案】（1）6 kW （2）1 s

【解析】

AB过程牵引力不变，根据牛顿第二定律知，做匀加速直线运动，BC段图线的斜率表示电动车的功率，斜率不变，则功率不变，根据功率与牵引力的关系，判断BC段的运动情况，速度达到最大时，牵引力等于阻力．

（1）由题图可知AB段表示电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率（B点），BC段表示车做变加速运动，达到最大速度（C点）后做匀速运动。

当vmax=15 m/s时，F=400 N

则恒定的阻力Ff=F=400 N

电动车的额定功率P=Ffvmax=6 kW。

（2）在AB段：F=2 000 N

由P=Fv得匀加速运动的末速度v=3 m/s

又F–Ff=ma

加速度a=2 m/s2

由v′=at得所求运动时间t=1 s。