Question

某同学为了测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：
A．待测干电池E（电动势约为1.5V，内阻约为1Ω）  B．电流表G（满偏电流3.0mA，内阻为50Ω）；
C．电流表A（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）         D．滑动变阻器R₁（0～10Ω，额定电流为2A）；
E．滑动变阻器R₂（0～1kΩ，额定电流为1A）       F．定值电阻R₀（阻值为950Ω）
G．开关一个，导线若干
（1）为了能比较准确地进行测量，同时还要考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选

 

（填“R₁”或“R₂”）
（2）根据题意在下面虚线框内画出该同学采用的实验电路图（标注所选择的器材符号）

（3）如图所示，是该同学根据正确的实验得到的数据作出的图线，其中，纵坐标I₁为电流表G的示数，横坐标I₂为电流表A的示数，由图可知，被测干电池的电动势为

 

V，内电阻为

 

Ω（结果均保留2位有效数字）

Answer 1

分析：本题（1）的关键是根据闭合电路欧姆定律求出电路中需要的最大电阻，从而选出变阻器阻值大小．题（2）的关键是考虑能否将电流表G与定值电阻串联变为“”电压表．题（3）的关键是根据闭合电路欧姆定律求出

I

1

  

与I

2

的函数表达式，然后根据纵轴截距与斜率的概念即可求解．

解答：解：（1）：根据闭合电路欧姆定律，电路中需要的最大电阻应为：

R

max

=

E

1 3 I   A

=

1.5

1 3 ×0.6

Ω=7.5Ω，所以变阻器应选

R

1

；
（2）：器材中没有电压表，考虑能否将电流表G与定值电阻串联成为“电压表”：由U=

I

g

(R

g

+

R

0

)=3

×10

-3

×(50+950)=3V，所以方法可行；
由于改装成的“电压表”内阻远大于电池内阻，它们测量的应是电池的路端电压，电路图如图所示：

（3）：根据闭合电路欧姆定律应有：E=

I

1

(R

g

+R

0

)

+I

2

r，
整理可得：

I

1

=-

r R   g +R   0 I

2

+

E

R   g +R   0

，
所以纵轴截距应满足：

E

R   g +R   0

=1.4

×10

-3

①
斜率应满足：

r

R   g +R   0

=

1.4-1.0

0.6

②
联立①②可得：r=0.67Ω，E=1.4V
故答案为：（1）

R

1

（2）如图
（3）1.4，0.67

点评：当器材中没有电压表时，应考虑将电流表与定值电阻串联代替电压表；涉及到用图象求解的问题，应先根据物理规律解出关于纵轴与横轴物理量的函数表达式，然后再根据截距和斜率的概念求解即可．