Question

9．如图所示，小球和光滑斜面接触，悬线处于竖直方向．如果突然将悬线剪断，则剪断悬线前后，水平地面对斜面体的支持力和摩擦力的变化情况是（　　）

• A． 支持力变大，摩擦力不变
• B． 支持力变小，摩擦力变大
• C． 支持力变大，摩擦力也变大
• D． 支持力变小，摩擦力可能变小

Answer 1

分析 先以小球为研究对象，结合平衡条件分析受力情况；再对斜面为研究对象，根据平衡条件分析受力情况，并求出地面对斜面的支持力和摩擦力大小．

解答 解：以小球为研究对象，设小球的质量是m．开始时，由于轻绳沿竖直方向，故小球只受到重力和轻绳的拉力两个力作用，斜面对小球没有支持力，否则小球不能保持平衡状态．
将悬线剪断后小球只受到重力和支持力的作用，小球对斜面体的作用力等于重力沿垂直于斜面方向的分力，即F=mgsinθ．
以斜面体为研究的对象，设斜面体的质量是M．开始时斜面体只受到重力和地面的支持力，支持力：
N=Mg
将悬线剪断后斜面体受到重力、支持力、小球对斜面体的压力以及摩擦力的作用，设斜面的倾角为θ，斜面体的受力如图：

则在竖直方向上：N′=Mg+F•cosθ＞Mg
沿水平方向：f=Fsinθ=mgsin²θ，方向向右．
C、D以斜面体为研究对象，分析受力情况：
由以上的分析可知，剪断悬线前后，水平地面对斜面体的支持力增大，摩擦力也增大．
故选：C

点评 本题采用的是隔离法研究力平衡问题，也可以运用整体法求解摩擦力．