Question

图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反． 初速度为零的质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U₀加速后，水平射入偏转电压为U₁ 的平移器，最终水平打在A点． 不考虑粒子受到的重力．

(1)求粒子射出加速器时的速度大小v₁和射出平移器后的速度大小v₂；
(2)求粒子经过平移器过程中在竖直方向发生的位移；
(3)当加速电压变为3U₀时，欲使粒子仍打在A点，求此时的偏转电压U．

Answer 1

（1）（2）（3）原来的3倍

试题分析：

在竖直方向上先加速，再匀速，再减速，因为加速和减速的时间相同且加速度大小相同
所以v₂=
y=4
=
由于上式，因为y不变，当U₀变成原来的3倍，那么U₁也变成原来的3倍
点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．