Question

【题目】甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶。初始时刻，甲车在乙车前方s0=75m处。甲车始终以v1=10m/s的速度匀速运动，乙车作初速度为零，加速度a=2m/s2的匀加速直线运动。求：

(1)乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离sm；

(2)经过多少时间t，乙车追上甲车；

(3)乙车一追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程加速度大小a′=6m/s2，则再经过多少时间t′，甲、乙两车再次相遇。

Answer 1

【答案】(1)sm=100m(2)t=15s (3)

【解析】试题分析：（1）当两车速度相等时，相距最远，且所用时为t1，则：v1=at1（2分）

甲车的位移为：s1=v1t1

乙车的位移为：

两车相距最大距离为：sm=s1-s2+s0 （2分）

联立以上代入数据得：sm=100m （1分）

（2）乙车追上甲车用时为t，此间比加车多走s0，即：

甲车的位移为：s1=v1t

乙车的位移为：

相遇时位移相等：s2=s1+s0 （2分）

代入数据，解得：t=15s （1分）

（3）设乙车追上甲车时速度为v2，由（2）问得所用时间为15s。则：v2=at=2×15m/s=30m/s

设从刹车到停止所用时间为t2，则： ． （1分）

设两车再次相遇用时t3，应满足： ． 解得： （1分）

由此可知乙车停下后，甲车才追上。故乙车此后行驶距离： （1分）

再次相遇的时间为甲车运动的时间： （1分）