Question

11．以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后做匀减速运动，第3s内的平均速度是9m/s，则汽车的加速度是多大？汽车在10s内的位移是多少？

Answer 1

分析 根据第3s内的平均速度求出2.5s末的速度，结合速度时间公式求出汽车的加速度．根据速度时间公式求出汽车匀减速直线运动的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车的位移．

解答 解：第3s内的平均速度为9m/s，根据平均速度的推论知，2.5s末的速度为9m/s，
则汽车的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{9-10}{0.5}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
汽车匀减速直线运动到零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，则10s内的位移等于7s内的位移，
前2s内的位移x₁=v₀t₁=10×2m=20m，后5s内的位移${x}_{2}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
则汽车在10s内的位移x=x₁+x₂=20+25m=45m．
答：汽车的加速度是-2m/s²，汽车在10s内的位移为45m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意汽车速度减为零后不再运动．