Question

（18分）利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。水的密度，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率，地球表面的重力加速度取g=10m／s²。
（1）三峡水电站发电机输出的电压为18kV。若采用500kV直流电向某地区输电5.0×10⁶kW，要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的5％，求输电线总电阻的最大值；
（2）发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了宇宙太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小；
（3）三峡水电站水库面积约1.0×10⁹m²，平均流量Q=1.5×l0⁴m³／s，水库水面与发电   机所在位置的平均高度差h=l00m，发电站将水的势能转化为电能的总效率。在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为10P₀。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率=20％，将电能输送到地面的过程要损失50％。若要使（2）中的宇宙太阳能发电站的发电能力与三峡电站相当，卫星上太阳能电池板的面积至少为影大?

Answer 1

（1）
（2）0.23m/s²
（3）

解析（1）设输电线总电阻的最大值为，当通过输电线的电注以为I时，输电线上损耗的功率为    （2分）
采用U=500kV直流电向某地区输电W时，通过输电线的电流
                    （2分）
依题意得
解得        （2分）
（2）设卫星的轨道半径为R，卫星所在轨道的向心加速度大小为，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：
                                         （2分）
解得                                    （2分）
当卫星在地表附近时，
在同步轨道上，
根据题意，同步轨道的半径
解得卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小
                         （2分）
（3）三峡水电站的发电功率             （2分）
设卫星太阳能电池板的面积至少为S，
则宇宙太阳能发电站的发电功率
         （2分）
根据题意
所以太阳能电池板的面积至少为                  （2分）