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    10．如图坐标系xOy中，质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度v沿x轴正方向运动，当通过点A（L，0）时，在坐标平面内加上垂直坐标平面向里的匀强磁场，经过时间△t1撤去磁场，之后粒子沿-y方向通过O点．求：
    （1）匀强磁场的磁感应强度大小；
    （2）间隔时间△t2后恢复原磁场，使粒子再次经过A点时速度方向沿x轴轴负方向．求△t2；
    （3）如此分别按间隔时间△t1和△t2交替撤去和恢复磁场，可使粒子的运动轨迹形成一闭合路径．求粒子连续两次沿同一方向通过O点经过的时间并画出粒子的运动轨迹示意图．

    分析 （1）粒子在△t1时间内的轨迹为$\frac{3}{4}$个圆周（在第1象限），结合几何关系得到轨道半径，根据牛顿第二定律列式求解磁感应强度大小；
    （2）粒子在△t2时间内的轨迹为向下直线，线段长度为2R；
    （3）画出运动的轨迹图，根据路程除以速度得到总时间即可．

    解答 解：（1）粒子在△t1时间内的轨迹为$\frac{3}{4}$个圆周（在第1象限），如图，故轨道半径为：

    R=L
    洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
    qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    联立解得：
    B=$\frac{mv}{qL}$
    （2）粒子在△t2时间内的轨迹为向下直线（从y轴+L到-L位置），线段长度为2L，故：
    △t2=$\frac{2L}{v}$
    （3）画出运动轨迹，如图所示：

    粒子连续两次沿同一方向通过O点经过的时间为沿着图中的轨迹运动一个周期，故时间为：
    t=4△t1+4△t2=$\frac{270°×4}{360°}$×$\frac{2πL}{v}$+4×$\frac{2L}{v}$=$\frac{6πL}{v}$+$\frac{8L}{v}$
    答：（1）匀强磁场的磁感应强度大小为$\frac{mv}{qL}$；
    （2）间隔时间$\frac{2L}{v}$后恢复原磁场，使粒子再次经过A点时速度方向沿x轴轴负方向；
    （3）轨迹如图，粒子连续两次沿同一方向通过O点经过的时间为$\frac{6πL}{v}$+$\frac{8L}{v}$．

    点评 本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，要结合几何关系确定圆心和半径，然后根据牛顿第二定律列式分析，基础题目．

    练习册系列答案
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    B．飞行器直线加速时，保持功率不变，则加速度变小
    C．飞行器直线加速时，保持功率不变，则加速度为零时速度达到最大值（此时速度远小于光速）
    D．使飞行器回到地球周围绕地球匀速圆周运动，则轨道半径越小，万有引力的功率越大

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    B．当滑动变阻器R1的滑动触头P向上移动时，电流表A1的读数将变大
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    D．若闭合开关S，则电流表A1的读数变小，而电流表A2的读数不变

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    2．如图所示，在光滑的水平桌面内有一直角坐标系xOy，在y轴正半轴与边界直线MN间有一垂直于纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，直线MN平行于y轴，N点在x轴上，在磁场中放置一固定在短绝缘板，其上表面所在的直线过原点O且与x轴正方向成α=30°角，在y轴上的S点左侧正前方处，有一左端固定的绝缘轻质弹簧，弹簧的右端与一个质量为m，带电量为q的带电小球接触（但不栓接），弹簧处于压缩锁定状态，在某时刻解除锁定，带电小球将垂直于y轴从S点射入磁场，垂直打在绝缘板上，并以原速率反弹回来，然后经过直线MN上的P点并垂直于MN向右离开磁场在x轴上有一点Q，已知NP=4L，NQ=3L，则：
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