Question

18．如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离l=40m，山坡倾角θ=30°．试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间．（不计空气阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，结合平抛运动的水平位移和时间求出平抛运动的初速度．

解答 解：运动员做平抛运动，竖直方向有 lsin30°=$\frac{1}{2}$gt²，解得t=$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\sqrt{\frac{40}{10}}$s=2s  
则有水平方向：lcos30°=v₀t，
解得初速度 v₀=$\frac{lcos30°}{t}$=$\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$m/s=10$\sqrt{3}$m/s．
答：运动员起跳的速度为10$\sqrt{3}$m/s，他在空中飞行的时间为2s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．