如图13所示.一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场.磁场方向垂直于导线框所在平面.导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板.两板间的距离为d,板长为l. t=0 时.磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大.同时.在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m.带电量为 –q 的液滴以初速度υ0水平向右射入两板间.该液滴可视为质点.(1)要使该液滴能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17.如图13所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d,板长为l. t=0 时，磁场的磁感应强度B从B₀开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为 –q 的液滴以初速度υ₀水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。

（1）要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？

（2）要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？

17.答案：（1）≤K<（g+）

（2）B=B₀+（g+）·t

解析：（1）由题意可知：板1为正极，板2为负极 ①

两板间的电压U==SK ②

而：S=π·r² ③

带电液滴受的电场力：F=qE= ④

故：F=mg=-mg=ma

a=-g ⑤

讨论：

一.若 a>0

液滴向上偏转，做类平抛运动

y=at²=·(-g)·t² ⑥

当液滴刚好能射出时：

有 l=v₀t t= y=d

故 d=·(-g)·()² ⑦

由②③⑦得K₁= (g+) ⑧

要使液滴能射出，必须满足y＜d 故K＜K₁ .

二.若 a=0

液滴不发生偏转，做匀速直线运动.此时a

由②③⑨得 K₂= ⑩

液滴能射出，必须满足K=K_2.

三.若a<0，液滴将被吸附在板2上。

综上所述：液滴能射出，

K应满足≤K<(g+) ⑾

（2）B=B₀+K₁

当液滴从两板间中点射出时，满足条件一的情况，则

用替换⑧式中的d

K=(g+) ⑿

即 B=B₀+(g+)·t ⒀

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