Question

某研究性学习小组利用闪光照相研究物体的运动，通过闪光照相可以利用多次暴光在同一照相底片上记录下物体多次暴光的位置．如果有一个物体正在做匀加速直线运动，他们用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，已知闪光时间间隔为0.1s．对照片分析处理后得到如下数据，物体在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.02m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.08m．
（1）根据以上数据他们能否求出物体运动的加速度？如果能，继续回答第（2）问；如果不能，说明理由． 答：

能，因为x₃₄-x₁₂=2aT²，

．
（2）物体运动的加速度为

3

m/s²．
（3）物体在第3次闪光时运动的速度为

0.65

m/s．

Answer 1

分析：根据匀加速直线运动相等时间内的位移之间的关系x_m-x_n=（m-n）aT²可求得加速度；根据一段过程的平均速度等于中间时刻速度求得小球在第3次闪光时的瞬时速度．

解答：解：（1）物体在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了O.02m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.08m．
根据x_m-x_n=（m-n）aT²可以得出x₃₄-x₁₂=2aT²，从而求出物体运动的加速度．
（2）物体在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了O.02m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.08m．
x₃₄-x₁₂=2aT²，
解得a=3m/s²，
（3）根据x_m-x_n=（m-n）aT²得
x₃₄-x₂₃=x₂₃-x₁₂=aT²，
所以第2次、第3次闪光的时间间隔内移动了0.05m
利用匀变速直线运动的推论得：
v₃=

x24

t24

=0.65 m/s
故答案为：（1）能，因为x₃₄-x₁₂=2aT²，（2）3 m/s²   （3）0.65m/s

点评：本题是匀变速直线运动基本公式和推论的直接应用，要注意灵活运用x_m-x_n=（m-n）aT²解题，难度不大，属于基础题．