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如图所示,BC为半径等于
2
5
2
m竖直放置的光滑细圆管,O为细圆管的圆心,在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ=0.6的足够长粗糙斜面,一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出,恰好能垂直OB从B点进入细圆管,小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F=5N的作用,当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失,小球能平滑地冲上粗糙斜面.(g=10m/s2)求:
(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少?
(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少?
(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少?
分析:(1)小球从A运动到B为平抛运动,根据平抛运动的规律及几何关系求解初速度;
(2)小球从B到O过程力F和重力平衡,做匀速圆周运动;先求出B点的速度,根据向心力公式求解细管对小球的作用力;
(3)对从C到D过程,先受力分析,根据牛顿第二定律求解出加速度;然后运用运动学公式求解位移.
解答:解:(1)小球从A运动到B为平抛运动,有:
rsin45°=v0t
在B点,有:tan45°=
gt
v0

解以上两式得:v0=2m/s
(2)在B点据平抛运动的速度规律有:vB=
v0
sin45°
=2
2
m/s
小球在管中的受力分析为三个力:由于重力与外加的力F平衡,故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力,得小球在管中做匀速圆周运动,由圆周运动的规律得细管对小球的作用力N=m
v
2
B
r
=
2
N
根据牛顿第三定律得小球对细管的压力N′=N=5
2
N;
(3)在CD上滑行到最高点过程,根据牛顿第二定律得:
mgsin45°+μmgcos45°=ma
解得:a=g(sin45°+μcos45°)=8
2
m/s2

根据速度位移关系公式,有:
x=
v
2
B
2a
=
8
2×8
2
m=
2
4
m

答:(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为2m/s;
(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是5
2
N;
(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是
2
4
m.
点评:本题主要考查了平抛运动的基本规律及向心力公式的应用,解题时注意结合几何关系,难度适中.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?顺德区模拟)如图所示,BC为半径等于R=0.4
2
m
竖直放置的光滑细圆管,O为细圆管的圆心,BO与竖直线的夹角为45°;在圆管的末端C连接一光滑水平面,水平面上一质量为M=1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接,轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上.现有一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出,恰好能垂直OB从B点进入细圆管,小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用,当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失.小球过后与木块发生完全非弹性碰撞(g=10m/s2).求:
(1)小球在A点水平抛出的初速度v0
(2)小球在圆管运动中对圆管的压力N;
(3)弹簧的最大弹性势能EP

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,BC为半径等于
2
5
2
m竖直放置的光滑细圆管,O为细圆管的圆心,在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ=0.6的足够长粗糙斜面,一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出,恰好能垂直OB从B点进入细圆管,小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F=5N的作用,当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失,小球能平滑地冲上粗糙斜面.(g=10m/s2
2
≈1.4)求:
(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少?
(2)小球在从A点抛出到达到CD最高点的总时间?(结果保留两位有效数字)
(3)判断小球能否停在斜面上?若能请计算出所停的位置;若不能则请计算出此后通过C点时小球对圆管的最大压力的大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,BC为半径R=0.144m的
1
4
圆弧,AB为光滑水平轨道,两轨道在B处相切连接;AB轨道上的滑块P通过不伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接;开始时,P在A处,Q在与A同一水平面上的E处,且绳子刚好伸直处于水平,固定的小滑轮在D处,DE=0.4m,不计滑轮与绳子间的摩擦和空气阻力,现把Q从静止释放,当下落h=0.3m时,P恰好到达圆弧轨道的B,且对B无压力.取g=10m/s2.试求:
(1)在P到达B处时,P的速度大小;
(2)在P到达B处时,Q的速度大小;
(3)滑块P、Q的质量之比,即
mP
mQ
=?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,BC为半径等于竖直放置的光滑细圆管,O为细圆管的圆心,BO与竖直线的夹角为45°;在圆管的末端C连接一光滑水平面,水平面上一质量为=1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接,轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上.现有一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出,恰好能垂直OB从B点进入细圆管,小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用,当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失.小球过后与木块发生完全非弹性碰撞(g=10m/s2).求:

(1)小球在A点水平抛出的初速度v0

(2)小球在圆管运动中对圆管的压力

(3)弹簧的最大弹性势能

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