Question

20．如图所示，质量分别为m₁、m₂的两物体A、B叠放在光滑水平面上，现将水平恒力F作用于物体A，两物体间恰好产生相对滑动；若将同样的恒力F作用于物体B，两物体间也恰好产生相对滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列关于m₁与m₂大小关系正确的是（　　）

• A． m₁＜m₂
• B． m₁₌m₂
• C． m_1＞m₂
• D． 二者关系不确定

Answer 1

分析 通过整体法求出加速度，再根据隔离法求出A、B间的摩擦力大小，根据摩擦力相等可求得两物体的质量之比．

解答 解：当水平恒力F拉A时，对整体分析，有：a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，隔离对B分析，根据牛顿第二定律得：f=m2a=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
当水平恒力拉B时，对整体分析，有：a′=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，隔离对A分析，根据牛顿第二定律得：f=m1a=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
则有：$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
故有：m₁=m_2； 故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题考查牛顿第二定律的基本运用，掌握整体法和隔离法在牛顿第二定律中的运用．