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    ﹙21分﹚在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球Ａ和Ｂ用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板Ｐ，右边有一小球Ｃ沿轨道以速度v0射向Ｂ球，如图所示．Ｃ与Ｂ发生碰撞并立即结成一个整体Ｄ．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，Ａ球与挡板Ｐ发生碰撞，碰后Ａ、Ｄ都静止不动，Ａ与Ｐ接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知Ａ、Ｂ、Ｃ三球的质量均为m．求：

    ﹙1﹚弹簧长度刚被锁定后Ａ球的速度．

    （２）求在Ａ球离开挡板Ｐ之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．

     


    （１）设Ｃ球与Ｂ球粘结成Ｄ时，Ｄ的速度为，

           由动量守恒，有①

           当弹簧压至最短时，Ｄ与Ａ的速度相等，设此速度为v２，

           由动量守恒，有②

           由①、②两式得Ａ的速度 ③

       （2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ｅp,由能量守恒，有

           ．  ④

           撞击Ｐ后，Ａ与Ｄ的动能都为零，解除锁定后，

           当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成Ｄ的动能，

           设Ｄ的速度为v3,

           则有 ⑤

           以后弹簧伸长，Ａ球离开挡板Ｐ，并获得速度．当Ａ、Ｄ的速度相等时，弹簧伸至最长．

           设此时的速度为v４，

           由动量守恒，有 ⑥

           当弹簧伸到最长时，其势有最大，

           设此势能为，由能量守恒，有

           ．      ⑦

           解以上各式得    ．                 ⑧

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    （i）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度．
    （ii）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    图14

    （1）弹簧长度刚被锁定后A球的速度;?

    （2）在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图3.01所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。

    （1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

    （2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素15 O注入人体，参与人体的代谢过程，15 O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

    ①写出15 O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、               。

    ②将放射性同位素15 O注入人体，15 O的主要用途是                  

    A．利用它的射线   B．作为示踪原子

    C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

    ③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

    ④PET中所选的放射性同位素的半衰期应                。（填“长”、“短”或“长短均可”）

    （2）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

        ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

    ②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

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