Question

10．“天宫一号”在绕地球飞行的过程中，从离地面高度为346km的圆形轨道变轨到离地面高度为355km的圆形轨道，这变轨后“天宫一号”运行的（　　）

• A． 线速度减小
• B． 线速度大小不变
• C． 周期减小
• D． 周期不变

Answer 1

分析 “天宫一号”在绕地球飞行的过程中，根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，解出线速度和周期与轨道半径的关系，在根据轨道半径的大小比较线速度和周期的大小．

解答 解：根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由此可知，当轨道半径变大时，线速度变小、周期变大，故A正确、BCD错误．
故选：A．

点评 本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，要能够根据题意选择合适的向心力的表达式．