Question

【题目】甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1:m2=1：2，做圆周运动的轨道半径之比为r1:r2=1：2，则

（1）它们的线速度之比v1：v2=________

（2）它们的运行周期之比T1：T2=________

（3）它们的向心加速度比a1：a2=________

（4）它们的向心力之比F1：F2=________

Answer 1

【答案】 :1 1:2 4:1 2:1

【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M。

（1）根据万有引力提供向心力：，解得：，因为质量之比m1:m2=1：2，做圆周运动的轨道半径之比为r1:r2=1：2，可得线速度之比；

（2）根据万有引力提供向心力：，解得：，因为质量之比m1:m2=1：2，做圆周运动的轨道半径之比为r1:r2=1：2，可得周期之比。

（3）根据万有引力提供向心力：，解得：，因为质量之比m1:m2=1：2，做圆周运动的轨道半径之比为r1:r2=1：2，可得a1：a2=4:1。

（4）向心力之为：，因为质量之比m1:m2=1：2，做圆周运动的轨道半径之比为r1:r2=1：2，可得F1：F2=2:1。