【题目】甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动,它们的质量之比m1:m2=1:2,做圆周运动的轨道半径之比为r1:r2=1:2,则
(1)它们的线速度之比v1:v2=________
(2)它们的运行周期之比T1:T2=________
(3)它们的向心加速度比a1:a2=________
(4)它们的向心力之比F1:F2=________
【答案】 :1 1:2
4:1 2:1
【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M。
(1)根据万有引力提供向心力:,解得:
,因为质量之比m1:m2=1:2,做圆周运动的轨道半径之比为r1:r2=1:2,可得线速度之比
;
(2)根据万有引力提供向心力:,解得:
,因为质量之比m1:m2=1:2,做圆周运动的轨道半径之比为r1:r2=1:2,可得周期之比
。
(3)根据万有引力提供向心力:,解得:
,因为质量之比m1:m2=1:2,做圆周运动的轨道半径之比为r1:r2=1:2,可得a1:a2=4:1。
(4)向心力之为:,因为质量之比m1:m2=1:2,做圆周运动的轨道半径之比为r1:r2=1:2,可得F1:F2=2:1。
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【题目】两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则( )
A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B. 金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为
C. 金属棒向下运动的任意过程中,电路中产生的电能等于棒的重力和安培力所做的功
D. 金属棒向下运动的任意过程中,电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
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【题目】如图所示,平行板电容器的极板N与静电计金属球相连,极板M接地。在两板相距一定距离时,给电容器充电,静电计指针张开一定角度。保持电容器的带电荷量Q不变,以下操作使静电计指针张角变大的是
A. 仅将M板水平向左平移
B. 将M板向下平移
C. 在M、N之间插入玻璃板
D. 在M、N之间紧靠M插入有一定厚度的金属板
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【题目】如图,在圆盘圆心处通过一个光滑小孔把质量相等的两物块用轻绳连接,物块A到转轴的距离为R=20cm,与圆盘的动摩擦因数为μ=0.2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力(已知π2=g)则()
A. 物块A一定会受圆盘的摩擦力
B. 当转速n=0.5r/s时,A不受摩擦力
C. A受摩擦力方向一定与线速度方向在一条直线上
D. 当圆盘转速n=1r/s时,摩擦力方向沿半径背离圆心
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【题目】如图甲所示,线圈两端a、b与一电阻R相连,线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场,t=0时起,穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化,下列说法正确的是
A. 0.5时刻,R中电流方向为由a到b
B. 1.5时刻,R中电流方向为由a到b
C. 0~时间内R的电流小于
~2
时间内R的电流
D. 0~时间内R的电流大于
~2
时间内R的电流
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【题目】质量为m,电量为q的带正电小物块在磁感强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,沿动摩擦因数为μ的绝缘水平面以初速度v0开始向左运动,如图所示.物块经时间t移动距离S后停了下来,设此过程中,q不变,则
A. S>
B. S<
C. t>
D. t<
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【题目】在垂直纸面的匀强磁场中,有不计重力的甲、乙两个带电粒子,在纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹示意图如图所示,则下列说法中正确的是( )
A. 甲、乙两粒子所带电荷种类不同
B. 该磁场方向一定是垂直纸面向里
C. 若甲、乙是同种粒子,则甲粒子的速度较大
D. 若甲、乙两粒子的速度大小相等,则甲粒子比荷较大
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【题目】如图所示,一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O处,使金属环在竖直线OO'的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域,磁感线的方向和水平面垂直.若悬点摩擦和空气阻力不计,且摆动过程中金属环不翻转,则( )
A. 金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流,而且感应电流的方向相反
B. 金属环进入磁场区域后越靠近OO′线时速度越大,而且产生的应电流越大
C. 金属环开始摆动后,摆角会越来越小,摆角小到某一值后不再减小
D. 金属环在摆动过程中,机械能将全部转化为金属环中的电能
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【题目】如图所示,两物块A、B用跨过定滑轮轻绳相连,B在水平外力F作用下沿粗糙水平地面向右运动,同时A匀速上升。以下判断正确的是
A. B的速度逐渐增大
B. 绳对B的拉力逐渐减小
C. 地面对B的摩擦力逐渐增大
D. 地面对B的支持力逐渐减小
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