Question

12．测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：
A．待测电阻R（阻值约10kΩ）     B．滑动变阻器R₁（0-lkΩ）
C．电阻箱R_o（ 99999.9Ω）      D．灵敏电流计G（500?A，内阻不可忽略）
E．电压表V（3V，内阻约3kΩ）    F．直流电源E（3V，内阻不计）
G．开关、导线若干
（1）甲同学设计了如图a所示的电路，请你指出他的设计中存在的问题：
①电流表采用了外接法；②滑动变阻器采用限流接法；③通过灵敏电流计的电流超过其量程

（2）乙同学用图b所示的电路进行实验．
①请在图d中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
②先将滑动变阻器的滑动头移到左（选填“左”或“右”）端，再接通开关S；保持S₂断开，闭合S₁，调节R₁使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流I₁
③断开S₁，保持R₁不变，调整电阻箱R₀阻值在10kΩ左右，再闭合S₂，调节R₀阻值使得电流计读数为I₁时，R₀的读数即为电阻的阻值．
（3）丙同学查得灵敏电流计的内阻为R_g，采用电路c进行实验，改变电阻箱电阻R₀值，读出电流计相应的电流I，由测得的数据作出$\frac{1}{I}$-R₀图象如图e所示，图线纵轴截距为m，斜率为k，则电阻的阻值为$\frac{m}{k}$-R_g．

Answer 1

分析 （1）根据实验器材确定滑动变阻器与电流表的接法，根据电路图分析答题．
（2）根据实验电路图连接实物电路图，根据电路图与实验步骤分析答题．
（3）根据电路图应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据函数表达式与图象求出电阻阻值．

解答 解：（1）①由题意知，待测电阻阻值约10kΩ，滑动变阻器R₁最大阻值为lkΩ，待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器应采用分压接法，由图a所示电路可知，滑动变阻器采用限流接法，这是错误的；②电压表V内阻约3kΩ，待测电阻阻值约为10kΩ，电压表内阻并不远大于待测电阻阻值，电流表应采用内接法，由图a所示电路可知，电流表采用外接法，这是错误的；③通过电流计的最大电流约为：
I=$\frac{3}{10×1{0}^{3}}$+$\frac{3}{3×1{0}^{3}}$=1.3×10^-3A=1300μA，大于电流计的量程，这是错误的．
（2）①根据图b所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示；
②为保护电路，先将滑动变阻器的滑动头移到左端，再接通开关S；保持S₂断开，闭合S₁，调节R₁使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流I₁；
③断开S₁，保持R₁不变，调整电阻箱R₀阻值在10kΩ左右，再闭合S₂，调节R₀阻值使得电流计读数为I₁时，R₀的读数即为电阻的阻值．
（3）由图c所示电路可知，在闭合电路中，电源电动势：E=I（R₀+Rg+R），则有：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{g}+R}{E}$+$\frac{1}{E}$R₀，
由图e所示图象可知，图象截距为：m=$\frac{{R}_{g}+R}{E}$，图象斜率k=$\frac{1}{E}$，解得电阻阻值为：R=$\frac{m}{k}$-R_g．
故答案为：（1）①电流表采用了外接法；②滑动变阻器采用限流接法；③通过灵敏电流计的电流超过其量程．
（2）①实物电路图如图所示；②左；③I₁；（3）$\frac{m}{k}$-R_g．

点评 本题考查了考查了查找电路错误、连接实物电路图、实验步骤、求电阻阻值等问题；最后一问求出电阻阻值，根据欧姆定律求出函数表达式是正确解题的关键．