Question

用同样的材料、不同粗细导线绕成两个面积均相同的正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为h的地方同时自由下落，如图所示，线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（　　）

A．两线圈同时落地

B．粗线圈先落到地

C．粗线圈发热量大

D．细线圈发热量大

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律、安培力公式F=

B2L2v

R

、电阻定律、密度公式结合，推导出线框的加速度的表达式，分析加速度与导线截面积的关系，判断加速度的大小，分析线框的运动情况，就能确定下落时间的关系．根据能量守恒定律分析线圈发热量的关系．

解答：解：由v=

2gh

得知，两个线圈进入磁场时的速度相等．
根据牛顿第二定律得：mg-F=ma，得
线框进入磁场时的加速度 a=g-

F

m

又安培力  F=

B2L2v

R

得：a=g-

B2L2v

mR

将R=ρ电

4L

S

，m=ρ_密?4LS代入上式得：
  a=g-

B2v

16ρ电ρ密

可见，上式各量都相同，则两个线圈下落过程中加速度始终相同，运动情况相同，故运动时间相同，两线圈同时落地．
根据能量守恒定律得：
  Q=mgH-

1

2

mv2=m（gH-

1

2

v2）=ρ_密?4LS（gH-

1

2

v2），下落的总高度H和落地速度v都相同，密度相同，边长L，可知发热量与截面积S成正比，所以粗线圈发热量大．故AC正确．BD错误．
故选：AC

点评：本题要牛顿第二定律、安培力公式 F=

B2L2v

R

、电阻定律、密度公式综合研究，得到加速度的表达式，才能分析线圈的运动情况关系，考查综合应用物理知识的能力．