Question

如图所示，水平面内有三块相同的圆板，分别用两根、三根、四根不可伸长的细线按三种不同的方式拴结一个质量为m的小球，细线的另一端都栓结在圆板边缘，且栓结点均匀分布在圆周上，三种情况细线与竖直方向的 夹角分别为30°、45°、60°，三种情况绳子的拉力分别为F₁、F₂、F₃它们的大小关系是（　　）

A．F₁＞F₂＞F₃

B．F₁＜F₂＜F₃

C．F₁＞F₃＞F₂

D．F₂＞F₁＞F₃

Answer 1

分析：三幅图中，小球均受重力和绳子的拉力，不同的是拉力的个数和方向不同；根据平衡条件，拉力的竖直分力的合力等于重力．

解答：解：三幅图中，小球均受重力和绳子的拉力，根据平衡条件，拉力的竖直分力的合力等于重力，故有：
2F₁cos30°=mg           ①
3F₂cos45°=mg           ②
4F₃cos60°=mg           ③
解得：F1=

3

3

mg
F2=

2

3

mg
F3=

1

2

mg
故F₁＞F₃＞F₂；
故选C．

点评：本题关键受力分析后，将绳子的拉力沿着水平和竖直方向正交分解，然后根据竖直方向合力为零列式比较．